阿衡的探秘地圖

　　關於換熱器工程，討論到一個很有意思的問題：一根圓柱體塞入一橫躺的空心圓柱管，圓柱體的外徑幾乎與空心圓柱管的內徑一致，因此塞入時圓柱體面與柱管內壁密合而產生摩擦力，請問因此造成的麼擦力是多少？這個題目以前都沒想過，讓我覺得很有趣，於是做了一下分析。

　　首先要確定題目的定義，所謂「外徑內徑一致」在這裡是rough的，塞入的圓柱體外徑應該至少要比柱管內徑大，如此才會產生正向力Ｎ(σ)而造成摩擦力，但也不能太大，不然會塞不進去，所以這裡要講「一致」。這個Ｎ(σ)怎麼來留待稍後討論。

　　一個問題：光的最小波長極限在哪？探討這個問題之前，得先思考光波長的物理意義？光速為定值，波長與頻率為反比，而頻率與能量為正比：

ｖ＝λν；ｖ波速，λ波長，ν頻率

Ｅ＝ｈν；Ｅ能量，ｈ蒲朗克常數

　　Brouwer's fixed point theorem的描述為：對於一個拓樸空間中滿足一定條件的連續函數f，存在一個點x₀，使得f(x₀)＝x₀。簡單來說，若有一實數代數方程式f(X)＝y＝ax＋b，則存在fixed point x₀使得y＝x₀＝ax₀＋b。在線性代數中這似乎是一個顯而易見的定理，然而若應用在其他拓樸空間中的情形是怎樣呢？

　　似乎很抽象，不過或許可以這樣想像：將一張Ａ４紙平鋪在桌面上，再把紙揉成一團，放在原來紙張所在的地方，只要紙團放置的範圍不超出原來紙張平鋪時的邊界，那麼被揉成一團的紙團中一定有一個點x₀，而x₀垂直在桌面上的投影點，會與原來在紙張平鋪時x₀所在的位置是重合的。等效對應到線性代數的例子，紙上的平面為所有x的集合，揉成一團的動作則可視為滿足一定條件的連續函數f＝y（所以揉的時候不能撕破紙），而投影點fixed point即為x₀。

　　一種相當直觀易瞭的中袋灌球法，可以很簡單找到目標球灌中袋的反射點。除了灌中袋，也可以應用於其他的灌球球型，以下條列其測量步驟，並寫下此法之數學證明。

測量步驟： 

　　旭海大草原位於台灣南部的屏東縣牡丹鄉，是一片擁有廣闊草木坡地、四季綠草如茵的特殊海岸地形。難得能在今年春秋兩度造訪旭海大草原，趁機可比較不同季節時期的草原景色風光。

　　春天的拜訪是在陽光普照的五月初，天氣晴朗、蔚藍的天海景色以及青翠的山坡綠地，豐富的色彩使人留下了非常鮮明的立體印象。秋天則是在九月末來此，放眼望去，積雲密布的陰暗天際讓山海都罩上了一片深沉，憂鬱的色調卻另有一番特別的景致。

旭海大草原往南眺望海岸線

【江家聚落廣場】

　　「前進那瑪夏」之旅結束後已是傍晚時分，沿省道台3線由嘉義返回高雄，途經台南市楠西區，忽然看見標有「江家古厝」的路牌，基於好奇心驅使，對於此處毫無概念的我便順道前去拜訪，沒想到卻上了一課。

【台南市楠西區】

進入那瑪夏

　　我如坐針氈一般，小心翼翼沿著破碎的台21線緩緩前行，總算看到「錫安山」大石墩，這表示終於準備進入那瑪夏區了。錫安山是甲仙與那瑪夏的交界地標，錫安山意指「賜平安的山」，由一群虔誠基督徒所創立的世外桃源，屬於新約教會，教徒們獨立於世俗之外，經濟上自給自足。

　　地圖上的高雄市，旗山、內門一帶區域彷彿被掐住似的，不妨稱之為「窄口」，若以窄口處為界，高雄市大致可以劃分成東西兩大區域。西半部瀕臨台灣海峽，為沖積平原地形，而東半部主要是山區，範圍可往東北方延伸至中央山脈的玉山、阿里山。人口稀少、地勢偏遠、交通不便的高雄東半部始終壟罩著一層神秘面紗，讓我不禁想去深入探訪這片未知境地。遊歷了美濃、旗山、甲仙、內門等區之後，攤開地圖，我把接下來尋訪焦點擺在更深入山區的「那瑪夏區」。

【高雄市那瑪夏區】

港口白榕園

　　港口茶山吊橋附近有一座林務局林業試驗所園區，佔地約100公頃，苗圃約1.7公頃，此處專為林業培育各式樹苗而設立。園區內深藏一株特殊的白榕樹，近年來，因為國際大導演李安曾為新片「少年Pi的奇幻漂流」特來此地拍片取景，「港口白榕園」遂逐漸廣為人知。

【港口白榕園林試所入口】

前言：Road Trip

　　美國土地廣大、道路漫長，所以英文有個名詞「Road Trip」，依字面解釋就是「公路旅行」，即沿公路自行開車，開到哪就玩到哪。在「Road Trip」中開車幾乎花去大部分的時間，而旅行目的主要就是觀賞沿途風景。在外國，公路旅行範圍雖大，但缺點是很難深刻走入好好認識一個地方，不過在台灣，我認為「Road Trip」卻是種不錯的短期旅行方式。

　　台灣的公路長度並不如美國橫越各州那樣漫長，旅途中大多數時間不會被開車占去，而且沿途地方特色景點皆豐富多元，可以下車瀏覽當地的風光名勝，因此「Road Trip」一詞或能被賦予另外一種專屬於台灣的不同意義。對於短期旅遊來說，台灣「Road Trip」旅程長度適當、公路網四通八達、開車機動性高且自由度大，可以搭配沿途各地多樣的美食、風俗、文化、景點等主題，不但旅程安排方便，而且容易感受對於追求旅行探索的緊湊與刺激，激發出興致樂趣，因此更能讓人廣泛認識與觀察台灣的地方特色。「縣道199」與「縣道200」之行，其實就含有這樣的台灣「Road Trip」精神。