Question:為什麼我們背著氣瓶在水裡,吸進來自壓縮器裡的一口氣,身體會上升?浮力不是等於排開液體重?胸廓變動幅度並不大呀?

 

潛水中的浮力

潛水中的浮力

 

  當吸進一口空氣時,胸腔擴展所增加的體積是多少?雖然可能覺得胸腔擴展增加的體積不大,但已成為產生足夠「上升」浮力的關鍵。浮力等於排開液體的重量:

 


 

  所以當你潛在海水中時,其實已經產生了浮力:

 


 

  吸一口氣時,所產生的總浮力應為:

 


 

  若你的體重為W,則:

 


 

  代表總浮力克服你的體重,那麼你就會在海中上升了。胸腔擴展所增加的體積是否為造成上升浮力的關鍵?可以試著來計算看看,首先要知道海水密度和身體的體積。

 

  海水密度因為每個海域含鹽量不同而有變化。相對而言,波羅的海(Baltic Sea)鹽度最低,海水密度也最低;紅海(Red Sea)鹽度最高,海水密度也最大。河流出海口附近的海水密度甚至接近淡水,但也可能因河水挾帶泥沙使得密度增大。某些地區的海底還存在「可燃冰(甲烷的水合物)」,容易分解產生大量的甲烷氣泡而讓海水密度顯著減小,如百慕達三角洲(Bermuda Triangle)一帶海域。因為海水密度突然變小,可能導致浮力不足而沈船,這也是為什麼百慕達三角洲會發生神秘意外的熱門新理論。

 

  一般而言,海水密度可取平均值為,而人體密度估為。一個體重50kg(50000g)的人,其身體體積為:

 


 

  全身潛入海水中所受到的浮力(排開的液體重)為:

 


 

  跟體重比減:

 


 

  所以只要能讓胸腔擴展所增加的浮力大於2102.81g,就能產生足夠的上升浮力:

 


 

  一般正常的成人男子肺活量為3500cc、女子2500cc,而經過專業訓練的運動員更可達8000cc以上,所以可以粗略說明,吸一口氣讓胸腔擴展增加的體積所產生的浮力,已足夠讓身體在海水中上升。

 


 

  浮力等於排開液體重,此即為「阿基米德原理」,以紀念發現者阿基米德(希臘語:Αρχιμήδης,西元前287~前212年)。一則著名故事流傳:敘拉古(西西里島上的一座古城)赫農王(King Hieron)懷疑工匠不老實,在為他製作的王冠中摻了雜質,但這頂王冠與當初交給工匠的純金一樣重量,所以無法秤重檢驗是否全為純金。

 

阿基米德

阿基米德

 

  這個任務最後就交給了阿基米德,起初他也無計可施,後來有天在家洗澡,當他坐進澡盆時看到水往外溢,突然悟到可以測量固體浸在水中的排水量來確定王冠的比重。阿基米德興奮跳出澡盆連衣服都沒穿,就跑到大街上大喊「εύρηκα!εύρηκα!」(希臘語譯音Eureka,意思為「我發現了!」)。

 

εύρηκα!

εύρηκα!】

 

  「溢出的水量正好等於王冠的體積,只要拿與王冠等重量的金放到水裡測出體積,看看是否與王冠的體積相同?如果王冠體積更大,這就表示其中有造假!」阿基米德把王冠和同等重量的純金塊分別放在兩個盛滿水的盆子裡,然後比較兩盆溢出的水量,發現了放王冠盆子的水量比放純金塊的還多。因為密度不同,所以王冠的體積比相同重量的純金體積還大,於是證明了工匠造假,在王冠中摻進了白銀。阿基米德將這個發現寫成了著作《浮體論》,這就是阿基米德原理,即為浮力原理:「物體在液體中所獲得的浮力,等於排開的液體重量。」

 

浮力現象圖解

浮力現象圖解

 

  然而實際上,工匠摻銀的前提是不能使王冠顏色產生明顯改變,所以應該不會摻太多白銀,故王冠比純金塊多出的體積也不會太多,溢出水量的差別也就不明顯。另一個更可能的方案是:阿基米德把王冠與金塊放在天秤兩頭,再將兩者同時浸入水中測量比重,發現王冠一端較輕,表示王冠因為體積較大而有較大的浮力。

 

另一個更可能的方案

另一個更可能的方案

 


 

  浮力(Buoyancy)還有一個更直觀的物理概念,就是「壓差」。液深壓力來自於上面液體的重量,由壓力公式:

 


 

  上式中,液深壓力P與垂直深度H和密度ρ成正比。液體中的壓力會隨著液面下深度越深而增加,物體浸於液體中,其底部壓力必定大於頂端壓力,此液深壓力的差異,造成了向上的浮力。

 

水深壓差

水深壓差

 

  垂直深度越深,水壓就越大,而強大的水壓又會壓縮海水,導致海水密度隨深度而逐漸增加。簡單來說,當潛水越深,浮力增加反饋也會越明顯。就像打開易開罐汽水會有氣泡,若潛水員上浮太快、壓力驟減,壓差無法及時平衡而使血液中的氮分子氣泡化,就會得到潛水夫病。

 

 

 

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